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設(shè)二面角α-AB-β面上一點(diǎn)D,DP在α內(nèi)與AB成45°,與平面β成30°角,則二面角α-AB-β的度數(shù)是(    )

A.15°             B.30°                 C.45°             D.60°

答案:C

解析:設(shè)DP與AB的交點(diǎn)為P,過(guò)D作DO⊥β于O,則∠DPB=45°,∠DPO=30°.作DQ⊥AB于Q,連結(jié)OQ,則∠DQO為二面角的平面角.DO=DP,DQ=DP,

∴sin∠DQO==,∠DQO=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
3
．
（1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
（3）設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題（必做題）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）設(shè)
AD
=λ
AB
，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為
9
25
，求λ的值；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA，AB，AD兩兩互相垂直，已知AD∥BC，BC=2AD，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）若平面PBC⊥平面PCD，PA=AB=6，BC=3，求點(diǎn)E到平面PCD的距離d；
（3）設(shè)二面角P-BC-D為45°，且PA=AD，求二面角B-PC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示．設(shè)二面角A-DE-C的大小為90°．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐A-CDE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案