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已知直線y=b（b＞0）與曲線f（x）=sinx在y軸右側依次的三個交點的橫坐標x1，x2，x3成等比數(shù)列，則b的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由題意可得x1•x3=x22，x1+x2=π，x1+2π=x3 ，解得x1的值，可得b=sinx1 的值．
解答： 解：依題意得，依題意，作圖如下：
由題意可知，x1•x3=x22 ①，x1+x2=π ②，x1+2π=x3 ③，
由①②③得：x1•（x1+2π）=(π-x1)2，
解得x1=
π
4
，∴x2=
3π
4
，x3=
9π
4
，∴b=sinx1=sin
π
4
=
2
2
，
故選：B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質，考查等比數(shù)列的概念，求得x1、x2、x3的值是關鍵，考查分析與運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字2012共出現(xiàn)
 
次．
      2       3      4       5       6      7      …
3 5 7 9 11 13 …
4 7 10 13 16 19 …
5 9 13 17 21 25 …
6 11 16 21 26 31 …
7 13 19 25 31 37 …
… … … … … … …

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）f（x）=1，若f（1）=-5，則f（-5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
給出下列四個命題：①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；②當且僅當x=π+kπ（k∈Z）時，該函數(shù)取得最小值-1；③該函數(shù)的圖象關于x=
5π
4
+2kπ（k∈Z）對稱；④當且僅當2kπ＜x＜
π
2
+2kπ（k∈Z）時，0＜f（x）≤
2
2
．其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”．
②
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx=2；
③已知函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象與直線y=a有相異三個公共點，則a的取值范圍是（-2，2）
其中正確命題是（　�。�
A、①②③B、①②C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-n）（n≥1，且n∈N*），且f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f′（1）=（　�。�
A、0
B、1
C、（-1）n-1（n-1）!
D、（-1）nn!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2011年11月11日這一天被稱為“百年一遇的光棍節(jié)”，因為這一天有6個“1”，如果把“20111111”中的8個數(shù)字順序任意排列，可以組成的八位數(shù)為（　　）
A、49個B、36個
C、28個D、24個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考慮以下數(shù)列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；
②an=2n+1；
③an=ln
n
n+1
．
其中滿足性質“對任意的正整數(shù)n，
an+2+an
2
≤an+1都成立”的數(shù)列有（　�。�
A、①②③B、②③C、①③D、①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)共有（　　）
A、17個B、18個
C、21個D、22個

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