Question

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC、C₁D₁的中點(diǎn)，則EF與平面BB₁D₁D的位置關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用直線與平面平行或垂直的判定定理或者利用面面垂直或平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷．

解答： 解：取B₁C₁的中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH，
因為E，F(xiàn)分別是棱BC，C₁D₁的中點(diǎn)，
所以FH∥B₁D₁，EH∥BB₁，
所以平面EFH∥面BB₁D₁D，
因為EF?面EFH，
所以EF∥平面BB₁D₁D．
故答案為：平行．

點(diǎn)評：本題主要考查了線面平行的判定，利用面面平行的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．