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設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
1
8
），則當(dāng)f（x）=8時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為
 
．
分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，由題意可得 (
1
2
)α=
1
8
，求得α 的值，可得函數(shù)的解析式，從而根據(jù)f（x）=8求得x的值．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，由于函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
1
8
），
故有 (
1
2
)α=
1
8
，∴α=3，即f（x）=x3．
由f（x）=x3=8，求得 x=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），在矩形ONPM內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在以曲線y=f（x）、直線x=2和x軸所圍成的圖形（陰影部分）內(nèi)部的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設(shè)α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為3個(gè)
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個(gè)零點(diǎn)，則m≥1
其中正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
（ 注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8，
1
2
)，則f(
1
512
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），在矩形ONPM內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在以曲線y=f（x）、直線x=2和x軸所圍成的圖形（陰影部分）內(nèi)部的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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