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已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線y=f(x)上，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列的首項，前n項和為，且.求數(shù)列的通項公式

解：（I）由題意知

∴，即成等差數(shù)列.

（II）由題設(shè)知

設(shè)，則上式變?yōu)?sub>

∴成等差數(shù)列

∴

當時，

經(jīng)驗證n=1時也適合上式.

練習冊系列答案
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已知一個數(shù)列的前n項和公式Sn,用自然語言寫出求該數(shù)列的通項an的算法步驟，并畫出流程圖.

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已知是數(shù)列的前n項和，，則 （   ）

A．256              B．512              C．1024             D．2048

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知是數(shù)列{}的前n項和，，那么數(shù)列{}是（   ）

A．等比數(shù)列                             B．當p≠0時為等比數(shù)列

C．當p≠0，p≠1時為等比數(shù)列             D．不可能為等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧瓦房店高級中學高二上期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項和為，

，在曲線

（1）求數(shù)列{}的通項公式；（II）數(shù)列{}首項b1=1，前n項和Tn，且

，求數(shù)列{}通項公式bn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

     已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足    

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式與的前n項和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

 

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