Question

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（　　）
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
②調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
③已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.1587
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：收集數(shù)據(jù)的方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)期望、方差的計算公式判斷①錯誤；
根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)的特征，可知②錯誤；
根據(jù)正態(tài)分布的對稱性判斷③正確；
利用分層抽樣的抽取比例求出樣本容量驗證④正確．

解答： 解：①期望改變，方差不變；∴①錯誤；
②根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)的特征，可知該抽樣應為系統(tǒng)抽樣，∴②錯誤；
③根據(jù)正態(tài)分布的對稱性P（ξ＞4）=

1

2

×（1-0.6826）=0.1587，∴③正確；
④∵樣本中的青年職工為7人，∴抽取的比例為

7

350

=

1

50

，∴樣本容量為750×

1

50

=15．∴④正確．
故選：B．

點評：本題考查了收取數(shù)據(jù)的方法及、正態(tài)分布、抽樣方法等基礎知識，熟練掌握相關概念的定義、性質(zhì)及計算公式是關鍵．