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對一切正整數(shù)n，不等式
2x-1
x
＞
n
n+1
恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是______．
考查y=
n
n+1
=1-
1
n+1
，一切正整數(shù)n，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，∴1＞y≥
1
2

∵對一切正整數(shù)n，不等式
2x-1
x
＞
n
n+1
恒成立，
∴
2x-1
x
≥1
∴
x-1
x
≥0
∴x＜0或x≥1
∴實數(shù)x的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪[1，+∞）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式
b
1-b
＜
n+1
n+2
恒成立，則B的范圍是
b＜
2
5
或b＞1
b＜
2
5
或b＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式
b
1-b
＜
n+1
n+2
恒成立，則b的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖像在 x=x0處的切線平行，求x0的值

（2）當曲線有公共切線時，求函數(shù)上的最值

（3）求證：當m＞－2時，對一切正整數(shù)n，不等式f（x）＞ g（x）在區(qū)間 [n，n＋1]上恒成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對一切正整數(shù)n，不等式
b
1-b
＜
n+1
n+2
恒成立，則B的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.已知數(shù)列{an}滿足：a1=,且an=(n≥2,n∈N*).

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(2)證明：對一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·…·an＜2·n!恒成立.

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