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實數(shù)x>0，y>0，且滿足x2－2x＋4y2＝0，求x·y的最大值．

答案：
解析：

y＝ x∈(0，2)

∴u＝xy＝x＝f(x)

∴f′(x)＝ x∈(0，2)，令f′(x)＝0，

∴x1＝0(舍去)，x2＝

當0<x<時，f′(x)>0，增函數(shù)；當<x<2時，f′(x)<0，減函數(shù)

∴(xy)max＝f()＝

 


提示：

本題有兩個變量，應先找出變量間的相互關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x(或y)的函數(shù)，再求最值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

實數(shù)x>0，y>0，且滿足x2－2x＋4y2＝0，求x·y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥4或m≤－2                        B．m≥2或m≤－4

C．－2<m<4                              D．－4<m<2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年靖安中學高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知x > 0、y > 0、 +  = 1. 若x + 2y >m－2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是  (    )

  A.m≥4或m≤－2     B. －2＜m＜4    C. m≥2或m≤－4     D. －4＜m＜2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x>0，y>0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，則實數(shù)m的最大值是　　　　.

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