Question

（2010•馬鞍山模擬）復數(shù)

2-i

1+i

的實部與虛部之和為（　�。�

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：對所給的復數(shù)分子、分母同乘以1-i，利用i²=-1進行化簡，整理出實部和虛部，再求出它們的和．

解答：解：∵

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i，
∴此實部和虛部之和為-1，
故選B．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，兩個復數(shù)相除時，一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)，再進行化簡求值．