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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

[0，1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，0]

D．

（-∞，1]∪[2，+∞）

分析求出集合B，根據(jù)交集定義進行求解．

解答解：B={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
則A∩B={x|0≤x≤1}=[0，1]，
故選：A

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

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5．設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使${b_1}=1，{b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）（n=2，3，4…）$，求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
（3）求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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6．已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$對一切n∈N^*均成立的最大實數(shù)p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，則sina的值（　�。�

A．

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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