Question

7．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$，則該數(shù)列最大項(xiàng)是（　�。�

• A． a₁
• B． a₅
• C． a₆
• D． a₇

Answer 1

分析 a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，對(duì)n分類討論：當(dāng)n≤5時(shí)，當(dāng)n≥6時(shí)，利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
當(dāng)n≤5時(shí)，數(shù)列{a_n}單調(diào)遞減，a_n＜2；當(dāng)n≥6時(shí)，數(shù)列{a_n}單調(diào)遞減，a_n＞2．
∴當(dāng)n=6時(shí)，數(shù)列{a_n}取得最大值．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．