Question

13．cos65°•sin85°+sin65°•sin5°=$\frac{1}{2}$，sin15°•cos15°=$\frac{1}{4}$，2cos²$\frac{π}{12}$-1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 ①誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正弦公式的逆用，
②與③是二倍角的正弦和余弦公式的逆用．

解答 解：①cos65°•sin85°+sin65°•sin5°
=cos65°•cos5°+sin65°•sin5°
=cos（65°-5°）
=$\frac{1}{2}$，
②sin15°•cos15°
=$\frac{1}{2}$（2sin15°•cos15°）
=$\frac{1}{2}$sin30°
=$\frac{1}{4}$，
③2cos²$\frac{π}{12}$-1=cos（2×$\frac{π}{12}$）
=cos$\frac{π}{6}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的公式與二倍角公式的逆用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記公式，是基礎(chǔ)題目．