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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)a，利用雙曲線的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出b，得到雙曲線的方程．
解答：解：∵的焦點(diǎn)為
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且
∵
∴a=2
∵c2=a2+b2
∴b2=5-4=1
∴雙曲線的方程為
故選C
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數(shù)法，注意橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：a2=c2+b2；雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為c2=a2+b2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是

A.                    B. 

C.                  D.

 

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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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（滿分14 分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)是，P是橢圓上的一點(diǎn)

（1）求橢圓的實(shí)軸的長(zhǎng)和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若求的長(zhǎng)；

（3）一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

 

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(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的一條準(zhǔn)線．動(dòng)直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在雙曲線上是否總存在定點(diǎn)，使恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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