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若雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1
的漸近線方程為y=±
5
3
x
,則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為( 。
分析:由雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1
的漸近線方程為y=±
5
3
x
,能求出m的值,從而得到雙曲線焦點(diǎn)F的坐標(biāo),再用點(diǎn)到直線的距離公式可以求出雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離.
解答:解:由題意可知:
5m
m
=
5
3
,解得m=9.
∴雙曲線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為
14
,0)
,雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
|
5
×
14
|
(5+9)
=
5

故選D
點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,由題設(shè)條件求出m就能解出準(zhǔn)確結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程
x2
|k|-2
+
y2
5-k
=1
表示雙曲線,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A、(-∞,-2)∪(2,5)
B、(-2,5)
C、(-∞,-2)∪(5,+∞)
D、(-2,2)∪(5,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題q:在x∈(0,2]內(nèi),不等式x2-
x
m
+3≥0恒成立;命題q:方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示雙曲線.
(1)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題:“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題P:對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式x2-2x>m恒成立;命題:方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(Ⅰ)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“p∨q””為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
y2
5
+
x2
k
=1與拋物線x2=12y有相同的焦點(diǎn),則k的值為( 。
A、4B、-4C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題P:對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式x2-2x>m恒成立;命題:方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(Ⅰ)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“p∨q””為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案