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設(shè)f（x）=－，分別求f（x）與f（x）的值，f（x）存在嗎？

解：∵f（x）=－

=

=，

∴f（x）=

=

=

==－1.

∴f（x）=

=

=

==1.

∵f（x）≠f（x），

∴f（x）不存在.

點評：對無理函數(shù)求極限，化簡、變形是關(guān)鍵.要注意體會x→+∞與x→－∞兩種不同變法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)y=sinx+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)(x＞0)，它們各自的最小值恰好是函數(shù)
f（x）=x3+ax2+bx+c的三個零點（其中t是常數(shù)，且0＜t＜1）
（1）求證：a2=2b+2
（2）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點分別為（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
6
3
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導(dǎo)數(shù)，如圖是y=x•f′（x）圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2a-x
+
x
(a∈N*)，設(shè)f（x）的最大值、最小值分別為m，n，若m-n＜1，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的兩個根為α、β（α＜β）．
（1）若x1、x2為區(qū)間[α、β]上的兩個不同的點，求證：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0．
（2）設(shè)f（x）=
4x-tx2+1
，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值和最小值分別為fmax和fmin，g（t）=fmax-fmin，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df?Dg．若對于任意x∈Df，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
x2-2|x|
x2-2|x|
．

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