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在區(qū)間（a，b）內(nèi)f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的（　�。�

A.充分而不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

解析：f′（x）＞0時f（x）遞增,反之,可能在某點處f′（x）=0.故選A.

答案：A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），其導函數(shù)y=f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點的個數(shù)是
1
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關(guān)于x的方程：f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0在（x1，x2）恒有實數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x0，使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當0＜a＜b時，
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（a，b）內(nèi)f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的（　　）

A.充分而不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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