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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】下列命題中，假命題的是（）

A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.

D.若直線不平行于平面，且不在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線.

【答案】B

【解析】

利用線面平行的定義、性質(zhì)定理，面面垂直性質(zhì)定理，四個選項逐一判斷.

選項A: 由直線與平面相交的性質(zhì)，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，
則必與另一個平面相交，所以與相交；

選項B:平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或異面；

選項C:由面面垂直的判定定理可知：本命題是真命題；

選項D:根據(jù)線面平行的判定定理可知：本命題是真命題，故本題選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩直線的傾斜角分別為與，則下列四個命題中正確的是（）

A. 若<，則兩直線的斜率：k1 < k2 B. 若=，則兩直線的斜率：k1= k2

C. 若兩直線的斜率：k1 < k2 ，則< D. 若兩直線的斜率：k1= k2 ，則=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為

⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，且．

①當(dāng)直線的傾斜角為時，求的面積；

②是否存在以原點為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，點在以為直徑的圓上，平面平面，點在線段上，且，，，，點為的重心，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年3月份的利潤；

甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料損壞的年限不同，現(xiàn)對兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各件進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

使用壽命/材料類型	1個月	2個月	3個月	4個月	總計
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

經(jīng)甲公司測算平均每包新型材料每月可以帶來萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，材料每包的成本為萬元，材料每包的成本為萬元.假設(shè)每包新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每包新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，以每包新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：回歸直線方程，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月2日	12月3日	12月4日
溫差（）	11	13	12
發(fā)芽數(shù)（顆）	25	30	26

（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．若12月5日溫差為，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為，發(fā)芽數(shù)23顆．由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？