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已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則＜
a
，
b
＞為
60
60
°．
分析：先求出
a
•
b
的值，然后結(jié)合公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，易得到向量夾角的余弦值，進而求出向量的夾角．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，
∴（
a
-
b
）2=
|a|
2+
|b|
2-2
a
•
b
=4+9-2
a
•
b
=7
即
a
•
b
=3
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
3
2×3
=
1
2

∴＜
a
，
b
＞=60°
故答案為：60
點評：本題主要考查了用平面向量的數(shù)量積表示向量的夾角，以及利用公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
確定兩個向量的夾角是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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