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若函數(shù)f（x）=
ax2-3ax+a+5
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，轉(zhuǎn)化為不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，對a討論，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為R，
則等價為不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，
若a=0，不等式等價為5＞0，滿足條件，
若a≠0，則不等式滿足條件
a＞0
△=9a2-4a(a+5)=5a2-20a≤0
，
即有
a＞0
0≤a≤4
，
解得0＜a≤4，
綜上0≤a≤4，
即a的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在x＞0時，f（x）=
1
3
x3-lnx，則f（x）在區(qū)間[-2，-
1
2
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
都是非零向量，“
a
|
a
|
=-
b
|
b
|
”是“
a
+
b
=
0
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=8，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|2x≤4}，N={x|x（1-x）＞0}，則CMN=（　　）
A、（-∞，0）∪[1，+∞]
B、（-∞，0）∪[1，2]
C、（-∞，0]∪[1，2]
D、（-∞，0]∪[1，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，3），
c
=（5，k），若（
a
-
c
）∥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為6，焦距為10，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是一些向量構(gòu)成的集合，a∈S，如果a的長度不小于S其余所有向量求和所得向量的長度，那么稱a是S中的一個長向量．對于S={a1，a2，…，an}，n＞2，已知S中的每一個向量都是長向量，證明：a1+a2+…+an=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|1-x|+
x
的定義域為（　�。�
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥o}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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