Question

14．已知圓C₁：x²+y²-1=0和圓C₂：x²+y²-8x+12=0，則它們的公切線長為$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 公切線的長等于圓心距的平方減去半徑之差的平方，再開方，從而得解．

解答 解：圓C₁：x²+y²-1=0即x²+y²=1，圓心（0，0），半徑為1，
圓C₂：x²+y²-8x+12=0，即（x-4）²+y²=4，圓心（4，0），半徑為2，
∴公切線長為$\sqrt{{4}^{2}-（2-1）^{2}}$=$\sqrt{15}$．
故答案為：$\sqrt{15}$．

點評 本題以圓為載體，考查圓與圓的位置關系，考查公切線長，屬于基礎題．