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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），且向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 求出兩個(gè)平行向量，利用共線向量的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-3，2）$，且向量k$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（k-3，2k+2）與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（7，-2）平行
可得：7（2k+2）=-2（k-3）．
解得k=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=$\frac{5}{4}$|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A（-a，a）（a＞0）在拋物線C上，是否存在直線l：y=kx+4與C交于點(diǎn)M，N，使得△MAN是以MN為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且滿足2an+1=1-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)都與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合．
（1）若橢圓、雙曲線、拋物線在第一象限交于同一點(diǎn)P，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若雙曲線與拋物線在第一象限交于Q點(diǎn)，以Q為圓心且過拋物線的焦點(diǎn)F的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρ2=4，已知傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線?經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）．
（Ⅰ）寫出直線?的參數(shù)方程；曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線?與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1，點(diǎn)E在棱PC上，且DE⊥PB．
（Ⅰ） 求CE的長；
（Ⅱ） 求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-2x3+3x2+12x-11，g（x）=kx+9，如果f（x）≤g（x）在[-2，+∞）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=（　�。�
A．-3B．$\frac{2}{5}$C．3D．$-\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知正數(shù)a1、a2滿足a1+a2=1，求證：a1log2a1+a2log2a2≥-1；
（Ⅱ）若正數(shù)a1、a2、a3、a4滿足a1+a2+a3+a4=1，求證：a1log2a1+a2log2a2+a3log2a3+a4log2a4≥-2．

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同步練習(xí)冊答案