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已知|
a
|=2，|
b
|=1，(2
a
-
b
)•(
a
-
b
)=6，（1）求
a
與
b
的夾角θ；（2）若
c
=(1，2)，且
a
∥
c
，試求
a
．
（1）設
a
與
b
的夾角為θ，則0≤θ≤π
(2
a
-
b
)•(
a
-
b
)=2×4-3×2×1×cosθ+1=6
∴cosθ=
1
2
，∴θ=60°．
（2）設
a
=(x，y)，由|
a
|=2及
a
∥
c
則
x2+y2=4
2x-y=0
，解得
x=
2
5
5
y=
4
5
5
或.
x=-
2
5
5
y=-
4
5
5

所以，
a
=(
2
5
5
，
4
5
5
）或.
a
=(-
2
5
5
，-
4
5
5
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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