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18．若集合P={x|x2+2x-8=0}，Q={x|mx-1=0}．若Q?P，求實數(shù)m的取值集合．

分析 求出集合P，由BQ?P，分情況討論①m=0時，Q=∅，②m≠0時，Q?P，可得-4m-1=0或2m-1=0，即可求實數(shù)m的取值集合．

解答 解：∵集合集P={x|x2+2x-8=0}={-4，2}，
Q={x|mx-1=0}，
①m=0時，Q=∅，滿足Q?P．
②m≠0時，Q?P，可得-4m-1=0或2m-1=0，∴m=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍：{0，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間包含的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A={a|x2-x+a=0無實數(shù)根}，B={a|二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知M={y|y=x2}，N={y|x+y=2}，則M∩N=（　�。�
A．{（1，1），（-2，4）B．∅C．{y|y≥0}D．{（1，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$的定義域為{x|1≤x≤2}，則a+b的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={-4，2a-2，a2}，B={a-2，1+a，4}，分別求適合下列條件的實數(shù)a的值．
（1）4∈A∩B；
（2）{4}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$，求f[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{2}^{x}+a•{4}^{x}}$
（1）若f（x）在區(qū)間（-∞，1]有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的定義域是（-∞，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)直線l過原點，其傾斜角為α，將直線l繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l1，則直線l1的傾斜角為（　�。�
A．α+45°
B．α-135°
C．135°-α
D．當(dāng)0°≤α＜135°時，為α+45°，當(dāng)135°≤α＜180°時，為α-135°

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同步練習(xí)冊答案