已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
(Ⅰ)求此幾何體的體積；
(Ⅱ)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在點(diǎn)Q，使得
，并說(shuō)明理由．
解：（Ⅰ）由該幾何體的三視圖可知
垂直于底面
，且
，
，
，
，此幾何體的體積為
；
解法一：（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)
作
交
于
，連接
，則
或其補(bǔ)角即為異面直線與所成角，在
中，
，
，
；即異面直線與所成角的余弦值為
。
（Ⅲ）在上存在點(diǎn)Q，使得；取
中點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
，則點(diǎn)為所求點(diǎn)；連接
、
，在
和
中，
，∽，
，
，
，
，
，
，
，
以為圓心，為直徑的圓與相切，切點(diǎn)為，連接
、
，可得
；
，
，
，
，
，；
解法二：（Ⅰ）同上。
（Ⅱ）以
為原點(diǎn)，以
、
、
所在直線為
、
、
軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
，
，
，
，得
，
，
，又異面直線與所成角為銳角，異面直線與所成角的余弦值為。
（Ⅲ）設(shè)存在滿足題設(shè)的點(diǎn)，其坐標(biāo)為
，
則
，
，
，
，
①；
點(diǎn)在
上，存在
使得
，
即
，化簡(jiǎn)得
，
②，
②代入①得
，得
，
；
滿足題設(shè)的點(diǎn)存在，其坐標(biāo)為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖5所示，在四棱錐
中，底面
為矩形，
平面，點(diǎn)
在線段
上，
平面
.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若△
的三個(gè)內(nèi)角滿足
，則△
（A）一定是銳角三角形. （B）一定是直角三角形.
（C）一定是鈍角三角形. (D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
一袋中裝有6個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)9次停止．設(shè)停止時(shí)，取球次數(shù)為隨機(jī)變量
，則
的值為（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
計(jì)算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的結(jié)果等于( )
A.
B.
C.
D.
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則
.
A . 
中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為
、
、
，已知
，且
求b 
