Question

6．已知cos（π+θ）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos（2π-θ）}{{sin（\frac{π}{2}+θ）cos（π-θ）+cos（-θ）}}$的值．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵cos（π+θ）=$\frac{1}{3}$=-cosθ，即cosθ=-$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{cos（2π-θ）}{{sin（\frac{π}{2}+θ）cos（π-θ）+cos（-θ）}}$=$\frac{cosθ}{cosθ•（-cosθ）+cosθ}$=$\frac{1}{1-cosθ}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．