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(文)已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2為直角三角形,則該雙曲線的離心率等于

A.             B.              C.                 D.

答案： (文)B  如示意圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-c,),∵∠AF2B=90°,∴|AF1|=|F1F2|,即=2c,b2=2ca.又b2=c2-a2,∴c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,e=.∵e＞1,∴e=1+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),直線l:y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點(diǎn).

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(2)若直線l經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn),并且滿足=,求雙曲線C的方程.

(文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn),直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點(diǎn)P1、P2,已知橢圓C的中心O關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線上.

(1)求橢圓C的左準(zhǔn)線的方程;

(2)如果a2是與的等差中項(xiàng),求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A,且.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過(guò)F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x),當(dāng)x∈［-1,3］時(shí),g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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