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已知集合M={α|sinα≥
1
2
，0＜α＜π}，N={α|cosα≤
1
2
，0＜α＜π}，求M∩N．
分析：根據(jù)sinα的范圍確定出α范圍，根據(jù)cosα的范圍確定出α的范圍，分別確定出M與N，求出兩集合的交集即可．
解答：解：由M中sinα≥
1
2
，0＜α＜π，
得到
π
6
≤α≤
5π
6
，
即M=[
π
6
，
5π
6
]；
由N中cosα≤
1
2
，0＜α＜π，
得到
π
3
≤α＜π，即N=[
π
3
，π），
則M∩N=[
π
3
，
5π
6
]．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍為x，則以a，b為坐標的點組成的集合S有子集
64
64
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍為x，則以a，b為坐標的點組成的集合S有元素（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
x-1
＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)值為非負實數(shù)；（2）對于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞）時，函數(shù)值為非負實數(shù)；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)
在三個函數(shù)f1（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln
x+1
中，屬于集合M的是
f3（x）
f3（x）
（寫出您認為正確的所有函數(shù)．）

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