Question

1．因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）是增函數(shù)，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)，上面的推理錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 大前提
• B． 小前提
• C． 推理形式
• D． 以上都是

Answer 1

分析 對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的

解答 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的基本方法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的