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4．對于任意實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-12[x]+5＜0成立的充分不必要條件是（　�。�
A．x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）B．x∈（$\frac{1}{2}$，3）C．x∈[1，2]D．x∈[1，3）

分析 先求出關(guān)于[x]的不等式的解集，然后根據(jù)新定義得到x的范圍即可．

解答 解：由4[x]2-12[x]+5＜0，得：$\frac{1}{2}$＜[x]＜$\frac{5}{2}$，
又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，所以1≤x≤2．
故選：C．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查學(xué)生理解新定義的能力，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線x+ay+1=0與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）}dx，則多項式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）6的常數(shù)項為（　�。�
A．$-\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{15}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α是△ABC的內(nèi)角，若cosα、$\frac{1}{2}$、sinα成等差數(shù)列，且△ABC的周長為$\sqrt{2}$，則最大邊長的最小值為2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求$\frac{cosθ}{sinθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于任意實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-36[x]+45＜0，成立的充分不必要條件是（　　）
A．x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$）B．x∈（$\frac{3}{2}$，8）C．x∈[2，8）D．x∈[2，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（x+φ）+$\sqrt{3}$sin（x-φ）（-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）是定義在R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實數(shù)m，n滿足m＞0，n＜0，且$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1$，則4m+n（　�。�
A．有最小值9B．有最大值9C．有最大值1D．有最小值1

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同步練習(xí)冊答案