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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,則|z+1|的最大值為______.
復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,則|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=
(1+cosθ)2+sin2θ
=
2+2cosθ
≤2.
故答案為:2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,則|z-ω|的最大值是( 。
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求復(fù)數(shù)z2+z的模和輻角.

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,則|z+1|的最大值為
 

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,則|z-ω|的最大值是( 。

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,求|z-ω|的取值范圍.

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