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若等式sinα+cosα=能夠成立，則m的取值范圍是______________.

［-3，］

解析:3sinα+cosα=2sin(α+),故-2≤≤2,解得-3≤m≤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
①存在實數(shù)α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有1個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4），當x∈[6，8]時，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]時，f（x）的表達式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，則α屬于（　�。�

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