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銳角△ABC中,若∠C=2∠B,則的范圍是

A.(0,2)                 B.(,2)                C.(,)             D.(,2)

C  由正弦定理,得,

∵∠C=2∠B,

∴=2cos∠B.

∵△ABC為銳角三角形,∴∠C=2∠B＜90°,∠B＜45°,

∠A=180°-∠C-∠B=180°-3∠B＜90°,∠B＞30°.

∴30°＜∠B＜45°.∴＜cos∠B＜.

＜=2cos∠B＜,∴的范圍是(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，則角B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍為
t＞
2
t＞
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

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同步練習(xí)冊答案