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四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)分別為E、F，求證：

答案：
解析：

　　求證：

　　證法一：∵E、F分別為DA、BC的中點(diǎn)．

　　∴

　　又∵＝0�、�

　　＝0　②

　�、伲�，得2＝0

　　∴2

　　∴

　　證法二：連結(jié)EC，EB

　　∵，①

　　　②

　�、伲�，得2＋0＝，

　　∴

　　又∵�、�

　　�、�

　�、郏埽�

　　又∵＝0，

　　∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC．已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長線上一點(diǎn)，且DC：BE=3：2，則AD：BF=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
5
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F分別為四邊形ABCD的邊CD、BC邊上的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=a，
BA
=b，則
EF
=（　�。�
A、
1
2
 （
a
+
b
 ），
B、-
1
2
 （
a
+
b
 ），
C、-
1
2
 （
a
-
b
 ），
D、-
1
2
 （
a
-
b
 ），

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