Question

11．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$共線，則x的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及兩向量共線的坐標(biāo)表示，列出方程求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2-x，2），
又$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$共線，
∴（2-x）×（-1）-2x=0，
解得x=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．