Question

編寫程序,求二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a＞0)在x≥0時(shí)的最小值.

Answer 1

思路分析:對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a＞0)來(lái)講,a＞0表示開口方向向上,我們需要討論對(duì)稱軸的位置.由二次函數(shù)的圖象,需要分如下兩種情況來(lái)處理:

當(dāng)≤0時(shí),函數(shù)的最小值為f(0)=c;

當(dāng)＞0時(shí),函數(shù)的最小值為.

解:算法步驟如下:

第一步,輸入一元二次方程二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù);

第二步,求對(duì)稱軸橫坐標(biāo)的值;

第三步,判斷其是否滿足≤0.若成立,輸出最小值f(0)=c;否則,輸出最小值.

程序步驟如下:

INPUT  “a,b,c”;  a,b,c

y=(-b)/(2*a)

IF  y＜=0  THEN

PRINT  “函數(shù)的最小值為”;c

ELSE

PRINT  “函數(shù)的最小值為”;(4*a*c-b^2)/(4*a)

END  IF

END