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已知(＋3x2)n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992，求：
(1)展開式中二項式系數(shù)最大的項；
(2)展開式中系數(shù)最大的項．
（1）90x6，270（2）405
解：令x＝1，則展開式中各項系數(shù)和為(1＋3)n＝22n.
又展開式中二項式系數(shù)和為2n，
∴22n－2n＝992，n＝5.
(1)∵n＝5，展開式共6項，二項式系數(shù)最大的項為第3、4兩項，∴T3＝()3(3x2)2＝90x6，T4＝()2(3x2)3＝270.
(2)設(shè)展開式中第r＋1項系數(shù)最大，
則Tr＋1＝()5－r(3x2)r＝3r，
∴?≤r≤，∴r＝4，
即展開式中第5項系數(shù)最大，T5＝()(3x2)4＝405.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（的展開式中第2項與第4項的二項式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（   ）
A．B．12C．D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則二項式的展開式中的系數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則___ ____．

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6的二項展開式中的常數(shù)項為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在(x＋y)n的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則n的值可能為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，則f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中的系數(shù)是,則實數(shù)________.

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同步練習(xí)冊答案