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已知直線x+y+a=0與圓x2+y2-4x+4y+6=0有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-
2
,
2
]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-2)2+(y+2)2=2,
∴圓的圓心為C(2,-2),半徑為r=
2

依題意得:圓心到直線的距離d=
|2-2+a|
2
2
,
解得-2≤a≤2,
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,2].
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,其中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),且
OA
OB
=2
(其中O為原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a等于( 。
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,其中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=
2或-2
2或-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且
OA
OB
=2
,則實(shí)數(shù)a的值等于
±
6
±
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+y+a=0與圓x2+y2-4x+4y+6=0有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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