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7．若a∈N，又三點A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共線，則a=2．

分析利用三點共線，結(jié)合向量平行，求解即可．

解答解：三點A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共線，
可得$\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{BC}$，
$\overrightarrow{AC}$=（1-a，3），$\overrightarrow{BC}$=（1，-a-1），
可得3=（1-a）（-a-1），a∈N，解得a=2．
故答案為：2．

點評本題考查三點共線，向量平行，考查計算能力．

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4．若（2-x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，則$\frac{{a}_{0}+{a}_{2}+{a}_{4}+…{+a}_{2012}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}+…+{a}_{2013}}$=（　�。�

	A．	$\frac{{3}^{2013}+1}{{3}^{2013}-1}$		B．	-$\frac{{3}^{2013}+1}{{3}^{2013}-1}$
	C．	$\frac{{3}^{2012}+1}{{3}^{2012}-1}$		D．	-$\frac{{3}^{2012}+1}{{3}^{2012}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{a_n}的前4項和為4，前12項和為28，則它的前8項和是（　�。�

A．

-8

B．

C．

-8或12

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x+ax^-1（a＞0），
（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m²+m^-2的值；
（2）求實數(shù)a的范圍使函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|≤2，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度的取值范圍是（　�。�

A．

[0，$\frac{1}{13}$]

B．

（0，$\frac{5}{13}$]

C．

[$\frac{1}{13}$，1]

D．

[$\frac{3}{4}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2（{x＞0\;，\;\;y＞0}）$，求xy的最小值
（2）已知x、y∈R⁺，且2x+5y=20，求xy的最大值．

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