Question

圓心在點C（-2，1），并經過點A（2，-2）的圓的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y+1）²=5
2. B.
   （x-2）²+（y+1）²=25
3. C.
   （x+2）²+（y-1）²=5
4. D.
   （x+2）²+（y-1）²=25

Answer 1

D
分析：設圓C的半徑為r，根據(jù)圓心C及設出的半徑r設出圓C的標準方程，把A的坐標代入即可求出r的值，從而確定出圓C的方程．
解答：由所求圓心C的坐標為（-2，1），
設出圓C的方程為（x+2）²+（y-1）²=r²，
又該圓經過點A（2，-2），
所以把點A的坐標代入圓C的方程得：
（2+2）²+（-2-1）²=r²，即r²=25，
則圓C的方程為：（x+2）²+（y-1）²=25．
故選D
點評：此題考查了利用待定系數(shù)法求圓的方程，要求學生會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程，本題還有另外解法：利用兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓的半徑，再根據(jù)C的坐標和求出的半徑寫出圓C的標準方程．