Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=10，S₁₀=30，則S₁₅=（　�。�

A．40

B．60

C．70

D．90

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀也構(gòu)成等差數(shù)列，由此可得方程，解出可得S₁₅．

解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，
∴S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀也構(gòu)成等差數(shù)列，
∴2（S₁₀-S₅）=S₅+（S₁₅-S₁₀），即2×（30-10）=10+（S₁₅-30），解得S₁₅=60，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．