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在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，求使
1
x
+
1
y
取最小值的點的坐標．
分析：當x＞0時，利用基本不等式的性質(zhì)可得
1
x
+
1
y
=
1
x
+x≥2
1
x
•x
即可得出．
解答：解：當x＞0時，
1
x
+
1
y
=
1
x
+x≥2
1
x
•x
=2，當且僅當x=1時取等號，即取點（1，1）時使
1
x
+
1
y
取最小值2．
當x＜0時，不存在使
1
x
+
1
y
取最小值的點．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（a，b）在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數(shù)f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　�。�
A、既沒有最大值也沒有最小值
B、最小值為-3，無最大值
C、最小值為-3，最大值為9
D、最小值為-
13
4
，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
1
x
圖象上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角頂點在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，設An的坐標為（an，0），A0為原點．
（1）求a1，并求出an與an-1之間的關系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）bn=
2
an-1+an
(n≥2，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，求使
1
x
+
1
y
取最小值的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，求使
1
x
+
1
y
取最小值的點的坐標．

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