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點(diǎn)P（x，y）是橢圓P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是（　　）
A．[
3
-1，3]		B．[1，2]C．[2，3]D．[0，1]
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
由F1，F(xiàn)2為橢圓P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，
則F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
則
PF1
=(-1-x，-y)，
PF2
=(-1-x，-y)，
則
PF1
•
PF2
=x2+y2-1
當(dāng)P點(diǎn)落在短軸的頂點(diǎn)上時(shí)，
PF1
•
PF2
取最小值2；
當(dāng)P點(diǎn)落在長軸的頂點(diǎn)上時(shí)，
PF1
•
PF2
取最大值3．
故
PF1
•
PF2
的取值范圍[2，3]
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個動點(diǎn)，則
|
FA
+
AP
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)，M（m，0）（m＞0）是定點(diǎn)，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x23
+y2=1上的一個動點(diǎn)，則S=x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點(diǎn)．
（1）求2x+3y的取值范圍；
（2）求橢圓上的點(diǎn)到直線2x+3y+7
2
=0的最短距離．

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同步練習(xí)冊答案