Question

6．用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，可以看作是填5個(gè)空，如果這個(gè)數(shù)能被2整除，要求個(gè)位是偶數(shù)，其它位置無條件限制，因此先從2個(gè)偶數(shù)中任選1個(gè)填入，其它4個(gè)數(shù)在4個(gè)位置上全排列即可．

解答 解：用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
共有${A}_{5}^{5}$=120種不同的數(shù)字，
如果這個(gè)數(shù)能被2整除，
則個(gè)位只能排2，4中的一個(gè)數(shù)，其它數(shù)字無限制，
共有2${A}_{4}^{4}$=48種不同的數(shù)字，
故這些數(shù)能被2整除的概率P=$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，此題是有條件限制排列，解答的關(guān)鍵是做到合理的分布，是基礎(chǔ)題．