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4．求值：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2
=${2}^{lo{g}_{2}9}$+2log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（2+$\sqrt{3}$）-102×10lg2
=9+2-200
=-189．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，若f（a）=$\frac{1}{3}$，則f（-a）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，4$\sqrt{3}S$=（$\sqrt{3}$-1）（a2+b2）+c2．
（1）求角C的取值范圍；
（2）若c=1，求△ABC周長(zhǎng)y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，求$\frac{dy}{dx}$．
y=f（lnx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．$（\frac{1}{2}）^{-1+lo{g}_{0.5}4}$的值為（　�。�
A．6B．$\frac{7}{2}$C．8D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（1）f（x）=2x2-5x+1；
（2）f（x）=lnx+x2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（0，2）∪（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2x，且f（a+2）=8．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=a-$\frac{2a}{f（x）+1}$，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若函數(shù)h（x）=meax+e2x（其中e=2.718…），x∈[0，ln2]的最小值為0，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．討論函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出函數(shù)圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案