Question

在等差數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，
（1）已知a₁=2，d=3，n=10，求a₁₀的值，
（2）已知a₁=3，a_n=21，d=2，求n的值和S_n的值．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由等差數(shù)列的通項公式，求出a₁₀的值；
（2）由等差數(shù)列的性質求出n的值，再計算前n項和S₁₀即可．

解答： 解：（1）等差數(shù)列{a_n}中，
a₁₀=a₁+（10-1）d
=2+9×3=29；
（2）等差數(shù)列{a_n}中，
a_n=a₁+（n-1）•d=3+（n-1）×2=21，
∴n=10；
由前n項和S_n=

n(a1+an)

2

，
得S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10(3+21)

2

=120．

點評：本題考查了等差數(shù)列的性質及其應用問題，解題時根據(jù)等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，進行計算，即可得出答案．