Question

（1）解不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

；
（2）求值：log24-(

5

-

2

)0-8

1

3

+lg1．

Answer 1

分析：（1）由不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

=log

1

4

1

2

可得，0＜3x-1＜

1

2

，由此求得不等式的解集．
（2）根據對數的運算性質，把要求的式子化為log222- 1 - 2 + 0，運算得到結果．

解答：解：（1）由不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

=log

1

4

1

2

可得，0＜3x-1＜

1

2

，
解得

1

3

＜x＜

1

2

，故不等式的解集為{x|

1

3

＜x＜

1

2

 }．
（2）log24-(

5

-

2

)0-8

1

3

+lg1=log222- 1 - 2 + 0=2-1-2+0=-1．

點評：本題主要考查對數函數的定義域、單調性和特殊點，對數的運算性質的應用，屬于中檔題．