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15．若點（3，1）是拋物線y2=2px的一條弦的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，則p=2．

分析 求出直線方程，代入拋物線方程，利用（3，1）是中點，即可求得結(jié)論．

解答 解：過點（3，1）且斜率為2的直線方程為y=2x-5，
代入拋物線y2=2px，可得（2x-5）2=2px，即4x2-（20+2p）x+25=0，
∴$\frac{20+2p}{4}$=6，
∴p=2，
故答案為：2．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，已知點A（0，-2）與橢圓右頂點關(guān)于直線y=-x對稱，且直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若點C，D（C在第一象限）都在橢圓Γ上，點B為橢圓Γ的右頂點，滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{DB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=0，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．利用定積分的定義計算∫${\;}_{1}^{2}$（1+x）dx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，3，6}B．{1，3}C．{1}D．{2，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
（Ⅰ）求A∪∁UB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知命題p：?x∈（0，+∞），2x＞1，則￢p為?x0∈（10，+∞），2x≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+1，x≥0\\ 2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若f（sinα-sinβ+sin15°-1）=-1，f（cosα-cosβ+cos15°+1）=3，則cos（α-β）=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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