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ABCD是四邊形, =(6,1), =(x,y), =(-2,-3),

(1)若∥,求x、y間的關(guān)系;

(2)若∥,⊥,求x、y的值.

解析:（1）=++

=（6，1）+（x,y)+(-2,-3)=(x+4,y-2).

又=(x,y), ∥,

∴(x+4)y-x(y-2)=0.

整理得y=-x.

故x、y之間的關(guān)系為y=-x.

（2）∵=+=(6,1)+(x,y)=(x+6,y+1),

=+=(x,y)+(-2,-3)=(x-2,y-3),

又⊥,∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.

與(1)中y=-x聯(lián)立解得

或

點(diǎn)評(píng)：向量平行條件的表示有不同形式，解題時(shí)適當(dāng)選取可使過(guò)程簡(jiǎn)單.如本題使用坐標(biāo)形式表示平行條件就比較簡(jiǎn)單明了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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ABCD是四邊形，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCDA由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，的面積為S，函數(shù)S=f(x)的圖像如右圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：

    （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

    （2）ABCD是平行四邊形；

（3）Q是AD的中點(diǎn)，的面積為10；

（4）當(dāng)10≤x≤14時(shí)，函數(shù)S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正確命題的序號(hào)是________。（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）。

 

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    （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

    （2）ABCD是平行四邊形；

（3）Q是AD的中點(diǎn)，的面積為10；

（4）當(dāng)10≤x≤14時(shí)，函數(shù)S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正確命題的序號(hào)是________。（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）。

 

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