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已知為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系是            （   ）

A．相切             B．相交             C．相離             D．相切或相交

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑，因為M為圓內一點，所以M到圓心的距離小于

圓的半徑，利用兩點間的距離公式表示出一個不等式，然后利用點到直線的距離公式表示出

圓心到已知直線的距離d，根據求出的不等式即可得到d大于半徑r，得到直線與圓的位置關

系是相離．由圓的方程得到圓心坐標為（0，0），半徑r=a，

由M為圓內一點得到，則圓心到已知直線的距離

直線與該圓的位置關系是相離，故選C.

考點：直線與圓的位置關系

點評：此題考查小時掌握點與圓的位置關系及直線與圓的位置關系的判斷方法，靈活運用兩點間的距離公式及點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高二12月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。試建立適當的直角坐標系，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省江陰市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

試建立適當的直角坐標系，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（2）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北衡水中學高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

 

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