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4．已知F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，|AF|+|BF|=12，則線段AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．16B．8C．6D．4

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0）準(zhǔn)線方程x=-2，
設(shè)A（x1，y1）   B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+2+x2+2=12，
解得x1+x2=8
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為：4．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查拋物線的基本性質(zhì)，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且${a_1}{a_{13}}+2{a_7}^2=4π$，則tan（a2a12）=$\sqrt{3}$．

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15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∪B=（　　）
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的值為（　　）
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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19．在△ABC中，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，則b=3；sinC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí)，輸出的S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②處時(shí)，輸出的S的值為n，則m+n=14．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+1，則a5=（　　）
A．7B．9C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{e^x}$（a，b為常數(shù)，無理數(shù)e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{e}$．
（1）求a，b的值；
（2）證明不等式1-x-xlnx＜$\frac{e^x}{x+1}（1+{e^{-2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，3）有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案